Решите, пожалуйста, методом замены переменных.

Не знаю, зачем делать подмену переменных, когда проще можно...
Сложим почленно оба равенства, получим 2х = 50,х = 25,х = +-5
Ищем значение "у". а) х = 5                    б) х = -5
                                   х + у = 29                х + у = 29
                                   25 + у = 29               25 + у = 29
                                   у = 4                          у = 4       
                                   у = +-2                        у = +-2
Ответ: (5;2); (5;-2); (-5;2); (-5; -2)