решите пожалйста логарифмическую систему уравнений(желанно с фоткой)
Решите пожалйста логарифмическую систему уравнений(желанно с фоткой)
Задать свой вопрос
1 ответ
Гена Растрепин
1. Что x, что y больше 0. Это из определения логарифма.
2. Преобразуем 1-ое уравнение системы:
Фактически, здесь всё правомерно, так как x и y из пт 1 положительны.
3. Преобразуем 2-ое уравнение (помним, что
):
![\frac12log_2x+log_2y=1; \frac12log_2 \sqrty+log_2y=1;log_2 \sqrt[4]y+log_2y=1;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_2x%2Blog_2y%3D1%3B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_2+%5Csqrt%7By%7D%2Blog_2y%3D1%3Blog_2+%5Csqrt%5B4%5D%7By%7D%2Blog_2y%3D1%3B++++ "\frac12log_2x+log_2y=1; \frac12log_2 \sqrty+log_2y=1;log_2 \sqrt[4]y+log_2y=1;")
![log_2y \sqrt[4]y=1; y \sqrt[4]y=2; \sqrt[4]y^5 =2; y^5=16; y= \sqrt[5]16; x= \sqrt \sqrt[5]16 = \sqrt[10]16 ;](https://tex.z-dn.net/?f=log_2y+%5Csqrt%5B4%5D%7By%7D%3D1%3B+y+%5Csqrt%5B4%5D%7By%7D%3D2%3B++%5Csqrt%5B4%5D%7By%5E5%7D+%3D2%3B+y%5E5%3D16%3B+y%3D+%5Csqrt%5B5%5D%7B16%7D%3B+x%3D++%5Csqrt%7B+%5Csqrt%5B5%5D%7B16%7D+%7D%3D+%5Csqrt%5B10%5D%7B16%7D+%3B+++++ "log_2y \sqrt[4]y=1; y \sqrt[4]y=2; \sqrt[4]y^5 =2; y^5=16; y= \sqrt[5]16; x= \sqrt \sqrt[5]16 = \sqrt[10]16 ;")
![\left \ x= \sqrt[10]16 \atop y= \sqrt[5]16 \right.;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D+%5Csqrt%5B10%5D%7B16%7D+%7D+%5Catop+%7By%3D+%5Csqrt%5B5%5D%7B16%7D+%7D%7D+%5Cright.%3B+ "\left \ x= \sqrt[10]16 \atop y= \sqrt[5]16 \right.;")
Ответ:![( \sqrt[10]16; \sqrt[5]16)](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%5B10%5D%7B16%7D%3B+%5Csqrt%5B5%5D%7B16%7D%29++ "( \sqrt[10]16; \sqrt[5]16)")
.
P.S. Св-ва логарифмов, которые я тут использовал (agt;0, bgt;0):
1)
2)
3)
n
2. Преобразуем 1-ое уравнение системы:
Фактически, здесь всё правомерно, так как x и y из пт 1 положительны.
3. Преобразуем 2-ое уравнение (помним, что
Ответ:
P.S. Св-ва логарифмов, которые я тут использовал (agt;0, bgt;0):
1)
2)
3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов