Интеграл (3х+10)*e^xdx

Интеграл (3х+10)*e^xdx

Задать свой вопрос
1 ответ
(3x+10)*e*dx=3*x*e*dx+10*e*dx. Обозначим разыскиваемый интеграл через  J(x) и положим J1(x)=x*e*dx. Тогда J(x)=3*J1(x)+10*e*dx=3*J1(x)+10*e+C. Для нахождения J1(x) применим метод интегрирования "по долям". Пусть u=x, dv=e*dx, тогда du=dx, v=e*dx=e и J1(x)=u*v-v*du=x*e-e*dx=x*e-e. Тогда конечно J(x)=3*x*e-3*e+10*e+C=3*x*e+7*e+C. Проверка: dJ(x)/dx=3*e+3*x*e+7*e=3*x*e+10*e=(3*x+10)*e, что совпадает с подынтегральным выражением. Ответ: 3*x*e+7*e+C=(3*x+7)*e+C.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт