Найдите промежутки убывания функции:

Промежутки убывания функции находятся там, где её производная отрицательна, тоесть, нужно решить неравенство
$f(x)=\frac5\sqrtx^2-3x-10;\\amp;10;f'(x):\\amp;10;\left\left\left(\frac1f\right)'=\frac-f'f^2;\ \ \left(\frac1f(g)\right)'=\frac-f'(g)f^2(g)\cdot g'=\frac-f'(g)\cdot g'f^2(g)\right\right\\amp;10;f=\frac1g;\ g=\sqrtx^2-3x-10\\amp;10;D(f): x^2-3x-10gt;0\\amp;10;D=9+40=49;\\amp;10;x_1=\frac3-92=-3\\amp;10;x_2=\frac3+92=6\\amp;10;xgt;6\cup xlt;-3:\ \ x\in(-\infty;-3)\cup(6;+\infty)\\$ f'(x)lt;0:

$f'(x)=5\cdot\left(\frac1\sqrtx^2-3x-10\right)'=5\cdot\frac-\left(\sqrtx^2-3x-10\right)'(\sqrtx^2-3x-10)=\\amp;10;=5\cdot\frac-\left(\frac12\cdot\frac1\sqrtx^2-3x-10\right)\cdot(x^2-3x-10)'x^2-3x-10=\\amp;10;=5\cdot\frac\frac12\cdot(2x-3)\sqrt\left(x^2-3x-10\right)^3lt;0;\\amp;10;2x-3lt;0;\\amp;10;xlt;\frac32;\\amp;10;xlt;1\frac12;\\$
при хlt; 1,5 наша функция убывает

Злата Ачина 2019-07-31 11:11:19

ответ обязан быт по идее x (5; +)

Есения 2019-07-31 11:08:00

ь*

Семён Виско 2019-07-31 11:12:32

ошибка просто в том что 3-7/2=-2; 3+7/2=5

Diana Goltvjanskaja 2019-07-31 11:21:22

не 9

Руслан Лашко 2019-07-31 11:22:32

если переработать корни то вторая часть остаётся верной? и как мне вывести следствие (5; +)

Семячкин Костя 2019-07-31 11:30:27

Спасибо!

О проекте

Найдите промежутки убывания функции:

Добро пожаловать!