Составьте квадратное уравнение с разумными коэффициентами, один из корней которого равен

Найдем ординарную конструктивную форму данного в задании корня, для этого умножим его на сопряженное число:
1/(6+2) * (6-2) / (6-2)  = (6-2) / (6-2)(6+2) =(6-2) / (36-2) = (6-2)/34
 
если наше уравнение ax^2 + bx + c =0 обязано быть c рац. коэфф., то кв. корень из дискриминанта обязан быть кратен 2(по другому кв. корню неоткуда взяться), откуда (и из формулы корней кв. ур-я) следует, что 2-ой корень уравнения обязан быть (6+2)/34

пусть a = 1, тогда сообразно теореме Виетта
(6+2)/34  *  (6-2)/34 = с
(6+2)/34  + (6-2)/34 = -b

c = (36-2)/(34*34) = 1/34
b = -12/34 = -6/17

и наше уравнение
x^2 -6/17x + 1/34 = 0
ну либо в более людском виде (умножаем обе части на 34)
34x^2 - 12x + 1 =0