отыскать критические точки функции f(x) и исследовать их на экстремумы f9x)=2x/1+x^2

Приравниваем производную функцию к нулю
- критические точки

__+__(-1)___-__(1)__+__gt;
Итак, функция убывает на интервале (-1;1), а возрастает на интервале: (-;-1)U(1;+). В точке х=-1 функция имеет локальный максимум, а в точке х=1 - локальный минимум.