Обоснуйте тождество:cos^4t-sin^4t=cos2t

Докажите тождество:
cos^4t-sin^4t=cos2t

Задать свой вопрос
1 ответ
Раскладываем левую часть как разность квадратов:
cos^4t-sin^4t=(cos^2t)^2-(sin^2t)^2=(cos^2t-sin^2t)*(cos^2t+sin^2t)
2-ой множитель  по главному тригонометрическому тождеству всегда равен 1, 1-ый равен косинусу  двойного угла по соответствующей формуле. Значит, цепочку равенств можно продолжить: (cos^2t-sin^2t)*(cos^2t+sin^2t)=cos(2t)*1=cos(2t), т.е. левая часть одинакова правой при любом t. Тождество подтверждено.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт