Как отыскать длину интервала убывания функции y=[tex] (x^2 +3x-39)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Как отыскать длину интервала убывания функции y=[tex] (x^2 +3x-39)

Как отыскать длину интервала убывания функции
y= $(x^2 +3x-39) e^x$

Задать свой вопрос

Ваня
Алгебра
2019-08-01 00:21:05
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Упростить -3-(8y-3x)

выполнить транскрипцию слова ершик!

в зрительном зале театра 100 мест. в день премьеры спектакля все

Запишите величину 111 тыщ л. в стандартном виде

в какие месяцы вероятно выпадение снега в Южном полушарии

Привезли 36 дощечек. Когда несколько досок брали на ремонт сарая, осталось

Союзником Османской империи в Крымской войне являлась

кто больше? подбери слова которые различаются одним звуком. поменялся ли смысл

х*110=110 помогите решить

/x-2/=5Помогите решить! //-это модуль.

Эвелина Котеева · Answer 1 · 2019-08-01 00:22:39+3:00

$y'=(2x+3)e^x+(x^2+3x-39)e^x=e^x(x^2+5x-36)=\\\\=e^x(x-4)(x+9)$

ф-ция убывает, где производная не больше нуля
$e^x(x-4)(x+9)\leq 0$
т.к. e^x gt;0 при всех икс, можно на него подулить обе доли неравенства и символ не поменяется
$(x-4)(x+9) \leq 0\\x\in[-9,4]$

ответ 13

Аделина Буршанова · Answer 2 · 2019-08-01 00:24:33+3:00

Функция убывает, когда 1-ая производная отрицательная, найдём этот просвет:
$y=\left(x^2+3x-39\right)e^x;\\amp;10;y'=\left(x^2+3x-39\right)'\cdot e^x+\left(x^2+3x-39\right)\cdot \left(e^x\right)'=\\amp;10;=\left(2x+3\right)e^x+\left(x^2+3x-39\right)e^x=\\amp;10;=e^x\left(x^2+2x+3x+3-39\right)=e^x\left(x^2+5x-36\right)$
найдём промежутки убывания
$y'=e^x\left(x^2+5x-36\right);\\amp;10;e^x\geq0;\\amp;10;x^2+5x-36=0;\\amp;10;D=25+144=169=(\pm13)^2;\\amp;10;x_1=\frac-5-132=-\frac-182=-9;amp;10;x_2=\frac-5+132=-\frac82=4;\\amp;10;$
если возьмём ноль, то увидемю что производдная =-36lt;0, то-есть при [-9;4], данная функция убывает
длина интервала одинакова(4-(-9)=13)(просто увидеть, что арифметический корень с дискриминанта, делённый на 1-ый коэфициент
и есть длина нашего интервала)
$x_1=\frac-b2\cdot a-\frac\sqrtD2\cdot a;\\amp;10;x_2=\frac-b2\cdot a+\frac\sqrtD2\cdot a;\\amp;10;\Delta x=x_2-x_1=-\fracb2a+\frac\sqrtD2a+\fracb2x+\frac\sqrtD2a=\\amp;10;=\frac\sqrtDa$

О проекте

Как отыскать длину интервала убывания функции y=[tex] (x^2 +3x-39)

Добро пожаловать!