найдите сумму всех значений k, при каждом из которых корешки уравнения

Найдите сумму всех значений k, при каждом из которых корешки уравнения 7x^ 2 +(5k^2-8k-13)x-k^4=0 являются обратными числами

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение:
Задание можно решить по теореме Виета:
х1+х2=-р
х1*х2=q
 И не считая того обязано соблюдаться условие:
х1=-х2
Зная это равенство можно подставить заместо х1, х2, тогда:
-х2+х2=-р  либо: 0=-р
-х2*х2=q    либо -х=q
Подставим значения (р) и (q): 
-(5k-8k-13)=0
-k^4=-x^2
Решим первое уравнение:
-5k+8k+13=0  Умножим уравнение на (-1)
5k-8k-13=0
k1,2=(8+-D)/2*5
D=(64-4*5*-13)=(64+260)=324=18
k1,2=(8+-18)/10
k1=(8+18)/10=26/10=2,6
k2=(8-18)/10=-10/10=-1
Подставим значения (k) в выражение: -k^4=-x^2  , но прежде умножим левую и правую часть этого выражения на (-1):
k^4=x^2
2,6^4=x^2 отсюда:
х1,2=+-2,6
х1=6,76
х2=-6,76

(-1)^4=x^2
1=x^2
x3,4=+-1
x3=1
x4=-1
Значения всех корней вычислять, как видно из условия задачки необязательно, нужно найти сумму всех значений k
Сумма значений k одинакова:
2,6+(-1)=1,6

Ответ: 1,6








, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт