Решить уравнение:(x^2-2x+3)(2x^2-3x+6)=6x^2

корнем может быть один и делителей свободного члена. Проверим 2
2+16-7*8+12*4-21*2+18=32-56+48-42+18=0
2x^4-7x+12x-21x+18  x-2
2x^4-4x                            2x-3x+6x-9
-------------------
         -3x+12x
         -3x^3+6x
       --------------------
                     6x-21x
                     6x-12x
                 -------------------
                           -9x+18
                           -9x+18
                           -----------------
                                     0
2x-3x+6x-9=0
x(2x-3)+3(2x-3)=0
(2x-3)(x+3)=0
2x-3=02x=3x=1,5
x+3=0x=-3 нет решения
Ответ  х=2 либо х=1,5
      

x-2=0             2x-3=0              x^2 +3=0
x_1=2             2x=3                 x^2=-3
                    x_2=1.5              не подх.
Ответ: 1 либо 1.5