Решите пожалуйста задачу с пусть и так как. .Газон прямоугольной формы

Решите пожалуйста задачу с пусть и так как. .
Газон прямоугольной формы обнесен бордюром,длина которого 40м. Площадь газона 96м2.Найдите стороны газона.(система уравнений)

Задать свой вопрос
2 ответа
Система :
2 * ( x + y ) = 40 ;
x * y = 96 ;
 X и Y больше или одинаково 0 ;
Решение системы :
x = 20 - y ;
y * ( 20 - y ) = 96 ;
- y^2 + 20y - 96 = 0 ;
D = 400 - 384 = 16 ;
D = 4 
y1 = ( - 20 + 4 ) : ( - 2 ) = 8 ;
y2 = ( - 20 - 4 ) : ( - 2 ) = 12 ;
x1 = 20 - 8 = 12 ;
x2 = 20 - 12 = 8 ;
Ответ стороны 8 и 12 см (  или 12 и 8 см )
Пусть а - ширина газона, b - длина газона.
Составим систему уравнений, используя формулы периметра и площади прямоугольника:

 \left \ 2a+2b=40 \atop a*b=96 \right.

Разделим верхнее уравнение на два и выразим из него величину а:

 \left \ a+b=20 \atop ab=96 \right.   \left \ a=20-b \atop ab=96 \right.

Подставим значение а в нижнее уравнение и решим его:

(20-b)*b=96 \\ 20b- b^2=96 \\ b^2-20b+96=0 \\ D= (-20)^2 - 4*96=400-384=16= 4^2 \\ b_1,2= \frac20+-42 \\ \\ b_1=8 \\ b_2=12

Подставим значение b в верхнее уравнение:

a=20-b \\ a_1=20-8=12 \\  a_2=20-12=8

Ответ: ширина газона 8 метров, длина газона 12 метров.

Проверка:
(8 +12) * 2 = 20 * 2 = 40 м - периметр газона
8 * 12 = 96 м - площадь газона
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт