Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.

Задать свой вопрос

Виолетта Попудрябко
Алгебра
2019-08-01 15:16:18
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Укажите значение науки систематики

В каком интервале заключено приватное x/y?

Когда стоимость Qd = 60-4p, коэффициент эластичности равен 2

вычислить решите пожалуйста

В каком направлении будут упорядочно двигаться свободные электроны при подключении металла

Какие процессы происходят в организме человека в период полового созревания?

НАЧЕРТИТЕ ПРЯМОУГОЛЬНИК АВСД ДЛИНА КОТОРОГО 40 ММ, А ШИРИНА НА

Помогите решить задачку По улице навстречу друг другу одновременно выехали два

х+7/12=1/3+5/6 отыскать корень уровнения

Безотлагательно , помогите решить фото приложила

Zlata Lejbova · Answer 1 · 2019-08-01 15:25:06+3:00

Касательная - линейная функция. Раз касательная параллельная прямой у=-4х-31, то угловые коэффициенты прямых совпадают (k=-4).

Найдем производную функции первого порядка:
$y'=\displaystyle\bigg( \frac3x-5x-3\bigg)'= \frac(3x-5)'(x-3)-(3x-5)(x-3)'(x-3)^2 =\\ \\ \\ = \frac3(x-3)-(3x-5)(x-3)^2= \frac3x-9-3x+5(x-3)^2=- \frac4(x-3)^2$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x одинакова угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
$y'(x_0)= -\dfrac4(x_0-3)^2 =-4\\ \\ 1=(x_0-3)^2\\ \\ 1-(x_0-3)^2=0\\ (1-x_0+3)(1+x_0-3)=0\\ (4-x_0)(x_0-2)=0$

Откуда получаем $x_0=4$ и $x_0=2$ - точки касания.

Найдем уравнение касательной графика функции y(x) в точке касания x=4
$f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ - общий вид уравнения касательной.

Найдем значение функции в точке х=4:
$y(4)= \dfrac3\cdot4-54-3 =7$

$f_1(x)=-4(x-4)+7=-4x+16+7=\boxed-4x+23$ - уравнение касательной в точке х=4

Найдем значение функции в точке х=2:
$y(2)= \dfrac3\cdot2-52-3 =-1$

$f_2(x)=-4(x-2)-1=-4x+8-1=\boxed-4x+7$ - уравнение касательной в точке х=2

О проекте

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой

Добро пожаловать!