sin^2x+sin^22x+cos^23x+cos^24x=2

Sinx+sin2x+cos3x+cos4x=2
используем формулы  sinx=(1-cos2x)/2    cosx=(cos2x+1)/2
(1-cos2x)/2+(1-cos4x)/2+(cos6x+1)/2+(1+cos8x)/2=2
1-cos2x+1-cos4x+cos6x+1+1+cos8x=4
-cos2x-cos4x+cos6x+cos8x=0
(cos6x+cos8x)-(cos2x+cos4x)=0
используем формулу  cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2
2cos7xcosx-2cos3xcosx-0
2cosx(cos7x-cos3x)=0
cosx=0  x=/2+n  nZ
cos7x-cos3x=0
-2sin2xsin5x=0
sin2x=0
2x=k  x=k/2  kZ
sin5x=0
5x=m  x=m/5  mZ