РЕШИТЕ СРОЧНО ДАЮ 98 БАЛЛОВ!!!1Найдите у наиб и у наим на

разве нет?

Нет. Постройте график в интернете и увидите, что значения на минус бесконечности еще меньше, чем в x = -2

необходимо не забывать инспектировать возрастание/убывание функции

на (-;-2] проверьте в точке -5

размышляю что y(-5)

y(-5)

меньше чем y(-2)

Нет! Минимума вообщем нет. Берите предел с базой x -> -бесконечности: получите минус бесконечность, поэтому не может быть минимума

Ну и все-таки поглядите на график этой функции и все поймете

да , вы правы. ))) минимума нет.. y=-x^2 - 6x + 1 на (-;-2]

1
унаиб=3
у наим нет
2
а)y=-x^2 - 6x + 1 на (-;-2]
y=-2x-6
-2x-6=0
-2x=6
x=-3
             +                   -
-------------------(-3)-----------[-2]
                       max
y(-3)=-9+18+1=10 наиб
yнаим -нет
б)y=x^3 - 3x^2 - 9x + 1 на [1;+)
y=3x-6x-9
3(x-2x-3)=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=3 U x2=-1[1;)
               _                         +
[1]---------------------(3)------------------------
                             min
унаиб -нет
у(3)=27-27-27+1=-26  наим

1) yнаибольшее отыскиваем наивеличайшую точку на данном интервале, т.е. выше которой графика нет на данном промежутке,  и смотрим ее координату на оси y: это 3. 
yнаименьшее на промежутке [1; +) функция убывает, то есть воспринимает все наименьшие и меньшие значения с большим и великим x. Потому мы не можем найти меньшее значение, ведь его точного нет: мы не можем узреть окончательную точку, а значения функции, как было сказано, уменьшаются с повышением x, то есть до бесконечности. 

2) Экстремумы (а максимум/минимум функции это и есть) ищутся так: вы находите производную и разыскиваете ее нули. Смотрите промежутки возрастания/убывания функции (если удобно, можно сходу поглядеть значения нулей) и делаете выводы. 
В случае с отрезком необходимо осмотреть не только нули производной, но и значения функции на концах отрезка: к примеру, если функция однообразно убывает и мы ищем максимум на отрезке, светло, что он будет в левом конце отрезка. Сейчас создадим это для наших образцов. 


а) f'(x) = -2x - 6
Разыскиваем нули производной: -2x - 6 = 0, x = -3. 
Функция вырастает, если значение производной больше нуля, и убывает, если меньше. Т.е. при x lt; -3 функция возрастает, при x gt; -3 убывает. Значит, чем меньше x, тем меньше y потому мы не можем отыскать минимум на данном отрезке, ведь при x  - и y  -, потому мы не можем найти минимум. Рассматривать интервал [-3; -2] не имеет смысла: на нем y gt; 0 (будет меньше, когда пересечет нуль функции), а наши значения на минус бесконечности отрицательные (можем подтвердить это пределом  либо простыми размышлениями: функция пересечет другой нуль функции и, т.к. она убывает, значения там будут отрицательными. Можно еще поглядеть на график функции). 
Т.к. функция подрастает до x = -3, а после убывает, x = -3 максимум. Можно не инспектировать значения на концах отрезка, ведь больше нулей у производной нет, и это верхушка параболы ветвями вниз, которая и является максимумом функции. Значение максимума: y = 10. 

б) Поступим также: сначала найдем производную. 
f'(x) = 3x - 6x - 9
Найдем нули: x - 2x - 3 = 0, x = -1 и x = 3. 
До -1 подрастает, после до 3 убывает, после 3 подрастает. Означает, x = 3 может быть минимумом, а максимум мы вновь не можем отыскать, ведь функция возрастает и значения могут быть бесконечно великими. 
На всякий случай проверим конец отрезка: x = 1, y = -10. Отобранный нуль производной: x = 3, y = -26. Это минимум на данном интервале. Можно вновь проверить по графику. 


Ответ: 1) yнаибольшее = 3, yнаименьшее нет; 2) а) минимума нет, максимум y = 10; б) максимума нет, минимум - y = -26. 
Задавайте вопросы в комменты, если неясно.