Решите рациональное уранение используя равносильные преображенья2x-3+4x+1=4

(2x-3)+(4x+1)=4
ОДЗ: 2x-3=  2x3  2   x1,5    4x+10    4x=1  4  x0,25     x[1,5;+).
((4x+1))=(4-(2x-3))
4x+1=16-2*4*(2x-3)+2x-3
2x-12=8*(2x-3)   2
(x-6)=(4*(2x-3))
x-12x+36=16*(2x-3)
x-12x+36=32x-48
x-44x+84=0   D=1600    D=40
x=2       x=42 - излишний корень в связи с двойным строительством сразу в квадрат левой и правой долей уравнения.
Ответ: x=2.