Помогите решить уравнение по аксиоме Виета z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
Помогите решить уравнение по аксиоме Виета
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
1 ответ
Виктория Хисомединова
Решение
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
z - 4z - 27z - 38z - 16 I z + 1
- z - 5z - 22z - 16
z + z
----------------------------------
- 5z - 27z - 38z - 16
-
- 5z - 5z
-----------------------------------
- 22z - 38z - 16
-
- 22z - 22z
--------------------------
- 16z - 16
-
- 16z - 16
___________
0
z - 4z - 27z - 38z - 16 = (z + 1)*( z - 5z - 22z - 16)
z - 5z - 22z - 16 = 0
z = - 1
z - 5z - 22z - 16 I z + 1
- z - 6z - 16
z + z
---------------------------
- 6z - 22z - 16
-
- 6z - 6z
------------------------
- 16z - 16
-
- 16z - 16
-------------------
0
z - 5z - 22z - 16 = (z + 1)*(z - 6z - 16)
z - 4z - 27z - 38z - 16 = (z + 1) * (z - 6z - 16)
z - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z + z = - p
z * z = q
z + z = - (- 2 + 8) = - 6
z * z = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
Ответ: z = z = - 1; z = - 2; z = 8
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
z - 4z - 27z - 38z - 16 I z + 1
- z - 5z - 22z - 16
z + z
----------------------------------
- 5z - 27z - 38z - 16
-
- 5z - 5z
-----------------------------------
- 22z - 38z - 16
-
- 22z - 22z
--------------------------
- 16z - 16
-
- 16z - 16
___________
0
z - 4z - 27z - 38z - 16 = (z + 1)*( z - 5z - 22z - 16)
z - 5z - 22z - 16 = 0
z = - 1
z - 5z - 22z - 16 I z + 1
- z - 6z - 16
z + z
---------------------------
- 6z - 22z - 16
-
- 6z - 6z
------------------------
- 16z - 16
-
- 16z - 16
-------------------
0
z - 5z - 22z - 16 = (z + 1)*(z - 6z - 16)
z - 4z - 27z - 38z - 16 = (z + 1) * (z - 6z - 16)
z - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z + z = - p
z * z = q
z + z = - (- 2 + 8) = - 6
z * z = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
Ответ: z = z = - 1; z = - 2; z = 8
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов