чему одинаково наивеличайшее расстояние до точки с координатами (2;0) от окружности

Так верный ответ

??)

ответ 3

наверняка надобно расстояние выразить как функцию и отыскать ее производную чтоб найти экстремум функции

да там расстояние по касательной к окружности, проходящей через точку С надо...

это корень из 3

если через производную, то производная -это тангенс угла наклона касательной...

да sqrt3

так его же по т пифагора можно вычислить, для чего производную привлекать?

(2-1)=3

X^2+y^2=1 
Окружность с центром в начале координат и радиусом R=1. 
  
1) Если вам надобно решить именно через производную, то самое расстояние будет касательной проведенной из точки (2,0) к данной окружности 
Осмотрим его одну полуокружность y=(1-x^2) (так как симметричны)  
 Если A(a,(1-a^2)) точки касания, то 
 f(a)=(1-a^2) 
 f'(a)=-a/(1-a^2) 
 тогда уравнение касательной y=(1-ax)/(1-a^2) она проходит через точку (2,0) то есть 0=(1-2a)/(1-a^2)  откуда  a=1/2 
 то есть точки касания A(1/2,(3)/2) B(2,0) откуда расстояние 
  AB=(9/4+3/4) = (3) (величайшее как касательная) 
 
2) Если геометрический то получаем гипотенузу расстоянием  AB=2, AC=1 тогда 2-ой катет BC=(AB^2-AC^2)=(4-1)=(3)