Некоторое шестизначное число поделили в центре на два трехзначных числа, после чего

Обозначим трехзначные числа, из которых состоит первое число, через A и B. Тогда условие задачки можно записать в виде

6(1000A+B)=1000B+A, откуда 5999A=994B; 7857A=7271B; 857A=142B. 

142 - это творение обычных чисел 2 и 71, 857 не делится ни на 2, ни на 71. Потому B делится на 857, а поскольку оно трехзначное, оно равно 857. А тогда A одинаково 142. Поэтому начальное число одинаково 142857.

Ответ: 142857