Дана парабола x^2=8y+2. Отыскать ее верхушку,фокус и директрису.

Перепишем уравнение параболы в виде y=x/8-1/4=1/8*(x-2). Так как при всех значениях x x0, то x-2-2. Отсюда следует, что верхушка параболы имеет ординату x=0, тогда y=-0,25. Значит, верхушки координаты таковы: (0, -0,25). 
Для нахождения трюка запишем уравнение параболы в виде x=2*p*(y-y0). В нашем случае это уравнение имеет вид x=2*4*(y-(-0,25)), так что p=4 и y0=-0,25. Фокус параболы имеет координаты (0,p/2), в нашем случае это (0,2). Директриса в нашем случае задаётся уравнением y+p/2=0, либо y=-2.