Гриша работал за станком 3 ч., а Толя работал 4 ч.

1) Обозначим:
     - через Г - количество деталей, которое делает Гриша за 1 час
     - через  Т - количество  деталей, которое делает Толя за 1 час
2) Т.к. они за час работы делают вкупе 13 деталей, то можем составить уравнение: 
       Г + Т = 13
3) Гриша за 3 часа делает 3*Г деталей, а Толя за 4 часа 4*Т деталей. Так как вкупе они делают 44 детали, то составляем уравнение:
      3Г + 4Т = 44
4) Решаем систему из 2 уравнений:
      Г + Т = 13
      3Г + 4Т = 44
Можно способом подстановки. Из первого уравнения выражаем Г через Т
       Г = 13 - Т
 и подставляем во 2-ое уравнение:
     3(13 - Т) + 4Т = 44
     39 - 3Т + 4Т = 44
       -3Т + 4Т = 44 - 39
               Т= 5
Находим Г:
          Г = 13 - Т = 8
5) За 4 часа работы Толя сделал:
     4*Т = 4*5 = 20 деталей
   За 3 часа работы Гриша сделал:     
   3*Г = 3*8 = 24 детали
 Ответ:  Толя сделал 20 деталей
               Гриша  - 24 детали.

3*13=39 совместно за 3 часа
44-39=5 за час толя
5*4=20 сделал Толя
44-20=24 гриша