Уравнение [tex] ( x - 3)^4 - 17 (x - 3)^2

Пусть (x-3)^2 = t. Тогда начальное уравнение воспримет вид:
t^2 - 17t + 16 = 0.
По аксиоме, обратной аксиоме Виета, найдем корешки. Сумма корней равна 17, творенье - 16. Явно, что это 1 и 16. Получаем совокупа 2-ух уравнений.

1-ое:
(x-3)^2 = 1;
x-3 = 1 ИЛИ x-3=-1;
x=4 ИЛИ x=2.

2-ое:
(x-3)^2=16;
x-3 = 4 Либо x-3 = -4;
x=7 ИЛИ x=-1.

Ответ: -1; 2; 4; 7.