x^8 + 4x^2 + 4Требуется разложить данный многочлен с решением Непременно.
X^8 + 4x^2 + 4
Нужно разложить данный многочлен с решением Непременно. Буду инспектировать решение. Не срочно. Если его невероятно разложить, желаю видеть подробное доказательство
Александра Болженко
Прошу администрацию, к кому можно обратится с помощью? Есть кто может решить эту задачу? На веб-сайте есть такие? Если нет, прошу возвращать мои балля
Zhovmerenko Nelli
*баллы
Valek Sarnychev
явно, что у многочлена реальных корней нет, есть только мнимые.
Вадим Шпитонцев
Но ведь решение гарантируется, как следует РАЗРЕШАЕТСЯ разложение любыми Легитимными методами
1 ответ
Анатолий Вашалов
Самый быстрый способ разложить на множители с подмогою формулы разности квадратов
x + 4x + 4 =
Задача выполнена. Многочлен разложен на творение всеохватывающих чисел. На этом можно было бы и окончить, потому как в условии ничего не сказано, на какие множители необходимо раскладывать.
Но следом вероятен вопрос о разложении на множители без использования надуманной единицы.Такое разложение не будет настолько обычным.
Предположим, что данный многочлен можно представить вновь же в виде разности квадратов 2-ух многочленов.
x + 4x + 4 =
= (x + ax + bx + cx +2) - (mx + nx + px)
Добавлять во вторую скобку слагаемое x и свободный член нецелесообразно, так как при строительстве первой скобки в квадрат
(x) = x и 2 = 4
Итак, используя формулу квадрата суммы, раскроем скобки:
(x + ax + bx + cx +2) - (mx + nx + px) =
= x + ax + bx + cx + 4 + 2ax + 2bx + 2cx + 4x +
+ 2abx + 2acx + 4ax + 2bcx + 4bx + 4cx -
- mx - nx - px - 2mnx - 2mpx - 2npx =
= x + 2ax + (a + 2b - m)x + (2c +2ab -2mn)x +
+ (b + 4 + 2ac - n - 2mp)x + (4a + 2bc - 2np)x +
+ (c + 4b - p)x + 4cx + 4 =
= x + 4x + 4
Коэффициенты при схожих степенях обязаны быть одинаковы.
2ax = 0x a = 0
4cx = 0x c = 0
(a + 2b - m)x = 0x 2b = m
(4a + 2bc - 2np)x = 0x np = 0
(2c + 2ab - 2mn)x = 0x mn = 0
(b + 4 + 2ac - n - 2mp)x = 0x b + 4 = n + 2mp
(c + 4b - p)x = 4x 4b = p + 4
np = 0 и mn = 0 Пусть n = 0. Тогда остаётся система из трёх уравнений с 3-мя неведомыми
1) 2b = m
2) 4b = p + 4
3) b + 4 = 2mp
Решением этой системы являются b = m = p = 2
x + 4x + 4 =
= (x + ax + bx + cx +2) - (mx + nx + px) =
= (x + 2x +2) - (2x + 2x) =
= (x + 2x + 2 + 2x + 2x)(x + 2x + 2 - 2x - 2x)
Ответ: вероятные варианты разложения на множители
x + 4x + 4 =
x + 4x + 4 = (x + 2x + 2 + 2x + 2x)(x + 2x + 2 - 2x - 2x)
x + 4x + 4 =
Задача выполнена. Многочлен разложен на творение всеохватывающих чисел. На этом можно было бы и окончить, потому как в условии ничего не сказано, на какие множители необходимо раскладывать.
Но следом вероятен вопрос о разложении на множители без использования надуманной единицы.Такое разложение не будет настолько обычным.
Предположим, что данный многочлен можно представить вновь же в виде разности квадратов 2-ух многочленов.
x + 4x + 4 =
= (x + ax + bx + cx +2) - (mx + nx + px)
Добавлять во вторую скобку слагаемое x и свободный член нецелесообразно, так как при строительстве первой скобки в квадрат
(x) = x и 2 = 4
Итак, используя формулу квадрата суммы, раскроем скобки:
(x + ax + bx + cx +2) - (mx + nx + px) =
= x + ax + bx + cx + 4 + 2ax + 2bx + 2cx + 4x +
+ 2abx + 2acx + 4ax + 2bcx + 4bx + 4cx -
- mx - nx - px - 2mnx - 2mpx - 2npx =
= x + 2ax + (a + 2b - m)x + (2c +2ab -2mn)x +
+ (b + 4 + 2ac - n - 2mp)x + (4a + 2bc - 2np)x +
+ (c + 4b - p)x + 4cx + 4 =
= x + 4x + 4
Коэффициенты при схожих степенях обязаны быть одинаковы.
2ax = 0x a = 0
4cx = 0x c = 0
(a + 2b - m)x = 0x 2b = m
(4a + 2bc - 2np)x = 0x np = 0
(2c + 2ab - 2mn)x = 0x mn = 0
(b + 4 + 2ac - n - 2mp)x = 0x b + 4 = n + 2mp
(c + 4b - p)x = 4x 4b = p + 4
np = 0 и mn = 0 Пусть n = 0. Тогда остаётся система из трёх уравнений с 3-мя неведомыми
1) 2b = m
2) 4b = p + 4
3) b + 4 = 2mp
Решением этой системы являются b = m = p = 2
x + 4x + 4 =
= (x + ax + bx + cx +2) - (mx + nx + px) =
= (x + 2x +2) - (2x + 2x) =
= (x + 2x + 2 + 2x + 2x)(x + 2x + 2 - 2x - 2x)
Ответ: вероятные варианты разложения на множители
x + 4x + 4 =
x + 4x + 4 = (x + 2x + 2 + 2x + 2x)(x + 2x + 2 - 2x - 2x)
Полина Паназова
Хорошая работа! Это была олимпиадная задачка, при чем олимпиада проходила для всех, кто увлекается арифметикой как наукой. Туда съехались со всей столицы. И я не повстречал там человека который смог разложить. Олимпиада проходила для всех учащихся 10-11х классов либо колледжей или лицеев
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов