Укажите количество разных значений параметра b, при которых системаy=bx2+y2Имеет

систему не дописали

Нет, она такая дана

как может быть система, где нет второго уравнения? чему равно второе выражение?

Простите, не увидела. Во втором уравнении=9

2-ое уравнение - уравнение окружности, 1-ое - прямой, параллельной оси x. Если построить графики (строите 2-ой и начинаете водить линейкой параллельно оси x - варианты расположения первой прямой), то можно заметить, что подходят только варианты, когда ровная y = b проходит через верхнюю и нижнюю точки окружности (это (0; 3) и (0; -3), т.к. центр окружности (0; 0), а радиус = 3), т.к. по другому решений либо два, либо нет.
Тогда b = +-3 (по заданию можно было не считать). Количество разных значений параметра - 2.

Ответ: 2.