при каких значениях параметра А функция y=x^3-3x убывает на интервале [А+1;А+2]

Для начала найдём просто промежутки убывания.( производная на этих интервалах отрицательна)
y' = 3x - 3
отыскиваем корешки:   3х -3= 0, 3х = 3,  х = 1,  х = +-1
-         -1              1            +
        +             -             +          это знаки y' = 3x - 3
Итак, функция убывает при х(-1;1)
Требуют:  (а +1; а +2)
сопоставляем и пишем: а = -2