Решите уравнение: 18/x^2-9 = x/x+3 + 4/x-3.

18/(х+3)(х-3)-х/х+3-4/х-3=0
18-х^2+3x-4x-12/(x+3)(x-3)=0
-x^2-x+6/(x+3)(x-3)=0
x^2+x-6/(x+3)(x-3)=0
(x+3)(x-2)/(x+3)(x-3)=0
x не равен 3, х не равен -3
х-2=0
х=2
Тут применена формула разность квадратов. Привели к общему знаменателю. Решили квадратичное уравнение по аксиоме Виета. Сделали анализ, что разделять на нуль нельзя и исключили излишние корешки.

.................................