Укажите количество различных значений параметра b, пр которых система y=bx2+y2=9имеет

У = b
x + y = 9
Решение
у = b   это прямая, параллельная оси "х"
x + y = 9  это окружность с центром в начале координат и радиусом = 3
Чтоб система имела одно решение, надобно, чтоб ровная дотрагивалась окружности. А это для нашего условия у = 3  и  у = -3

Х+у=9 - это уравнение окружности.
Центр окружности лежит в начале координат, радиус равен 3.
у=b - это уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (Ох).
Система будет иметь единственное решение, когда прямая у=b будет дотрагиваться окружности. Означает b=3 либо b=-3.
Ответ: 2 значения.