1 ответ
Мария
При условии неотрицательности подкоренного выражения:
Найдем точки скрещения оси OX графиком функции
:
Пусть
- корень уравнения (*)
и представим его в виде:
, где 
и
пока что безызвестны, тогда:
----------------------
Пробуем наложить на и дополнительные условия:
Получаем в этом случае, систему ур-й для и :
По т. Виета, для любого такие и вправду есть, могут быть всеохватывающими, и являються корнями ур-я:
Т.е. вышло наложить дополнительные ограничения на и !!!
----------------
Если брать такие и , досих пор безызвестные, то ур-е (**) сведётся к:
И тогда, возведя обе части ур-я в куб, и объединяя с ур-ем (***) получаем:
Откуда за т. Виета
и 
являються корнями ур-я:
тогда![x_1,2,3=a+b=\sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%2C3%7D%3Da%2Bb%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B20%2B%5Csqrt%7B399%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B20-%5Csqrt%7B399%7D%7D "x_1,2,3=a+b=\sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399")
- у каждого из этих кубических корней есть три значения, и только одно из них действительное, два иных - коплекстны, что главно, для каждого избранного значения первого кубического корня необходимо выбирать соответсвующие значение второго кубического корня, что бы выполнялось условие:
Сейчас пробуем разложить на множители выражение:
пусть![A=\sqrt[3]20+\sqrt399](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B20%2B%5Csqrt%7B399%7D%7D "A=\sqrt[3]20+\sqrt399")
и ![B=\sqrt[3]20-\sqrt399](https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B20-%5Csqrt%7B399%7D%7D "B=\sqrt[3]20-\sqrt399")
(берем действительные значения на данный момент и позже)
примечаем, что
![A*B=\sqrt[3]20+\sqrt399*\sqrt[3]20-\sqrt399=\\\\amp;10;=\sqrt[3](20+\sqrt399)*(20-\sqrt399)=\sqrt[3]20^2-399=\sqrt[3]1=1](https://tex.z-dn.net/?f=A%2AB%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B20%2B%5Csqrt%7B399%7D%7D%2A%5Csqrt%5B3%5D%7B20-%5Csqrt%7B399%7D%7D%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%2820%2B%5Csqrt%7B399%7D%29%2A%2820-%5Csqrt%7B399%7D%29%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B20%5E2-399%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B1%7D%3D1 "A*B=\sqrt[3]20+\sqrt399*\sqrt[3]20-\sqrt399=\\\\amp;10;=\sqrt[3](20+\sqrt399)*(20-\sqrt399)=\sqrt[3]20^2-399=\sqrt[3]1=1")
тогда:
![x^3+(A+B)x^2-3ABx-(A+B)x^2-\\ -(A+B)(A^2+B^2-AB)=0\\\\ x^3+(A+B)x^2+(A^2+B^2-AB)x-(A+B)x^2-\\-(A^2+2AB+B^2)x -(A+B)(A^2+B^2-AB)=0\\\\ x^3+(A+B)x^2+(A^2+B^2-AB)x-(A+B)x^2-(A+B)^2x-\\ -(A+B)(A^2+B^2-AB)=0\\\\ x*[x^2+(A+B)x+(A^2+B^2-AB)]-\\ -(A+B)*[x^2+(A+B)x+(A^2+B^2-AB)]=0\\\\ (x^2+(A+B)x+A^2+B^2-AB)*(x-(A+B))=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%2B%28A%2BB%29x%5E2-3ABx-%28A%2BB%29x%5E2-%5C%5C+-%28A%2BB%29%28A%5E2%2BB%5E2-AB%29%3D0%5C%5C%5C%5C+x%5E3%2B%28A%2BB%29x%5E2%2B%28A%5E2%2BB%5E2-AB%29x-%28A%2BB%29x%5E2-%5C%5C-%28A%5E2%2B2AB%2BB%5E2%29x+-%28A%2BB%29%28A%5E2%2BB%5E2-AB%29%3D0%5C%5C%5C%5C+x%5E3%2B%28A%2BB%29x%5E2%2B%28A%5E2%2BB%5E2-AB%29x-%28A%2BB%29x%5E2-%28A%2BB%29%5E2x-%5C%5C+-%28A%2BB%29%28A%5E2%2BB%5E2-AB%29%3D0%5C%5C%5C%5C+x%2A%5Bx%5E2%2B%28A%2BB%29x%2B%28A%5E2%2BB%5E2-AB%29%5D-%5C%5C+-%28A%2BB%29%2A%5Bx%5E2%2B%28A%2BB%29x%2B%28A%5E2%2BB%5E2-AB%29%5D%3D0%5C%5C%5C%5C+%28x%5E2%2B%28A%2BB%29x%2BA%5E2%2BB%5E2-AB%29%2A%28x-%28A%2BB%29%29%3D0 "x^3+(A+B)x^2-3ABx-(A+B)x^2-\\ -(A+B)(A^2+B^2-AB)=0\\\\ x^3+(A+B)x^2+(A^2+B^2-AB)x-(A+B)x^2-\\-(A^2+2AB+B^2)x -(A+B)(A^2+B^2-AB)=0\\\\ x^3+(A+B)x^2+(A^2+B^2-AB)x-(A+B)x^2-(A+B)^2x-\\ -(A+B)(A^2+B^2-AB)=0\\\\ x*[x^2+(A+B)x+(A^2+B^2-AB)]-\\ -(A+B)*[x^2+(A+B)x+(A^2+B^2-AB)]=0\\\\ (x^2+(A+B)x+A^2+B^2-AB)*(x-(A+B))=0")
Итак! Оценим дискриминант приобретенного квадратного трехчлена, а конкретно:
По скольку
, то дискриминант отрицателен, т.е. квадратный трехчлен воспринимает исключительно положительные значения, и тогда, выражение принимет неотрицательные значения только в случае когда
![x-(A+B) \geq 0\\\\amp;10;x \geq A+B\\\\amp;10;x \geq \sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399\\\\amp;10;x\in[\sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x-%28A%2BB%29+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0Ax+%5Cgeq+A%2BB%5C%5C%5C%5C%0Ax+%5Cgeq+%5Csqrt%5B3%5D%7B20%2B%5Csqrt%7B399%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B20-%5Csqrt%7B399%7D%7D%5C%5C%5C%5C%0Ax%5Cin%5B%5Csqrt%5B3%5D%7B20%2B%5Csqrt%7B399%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B20-%5Csqrt%7B399%7D%7D%3B%5C+%2B%5Cinfty%29 "x-(A+B) \geq 0\\\\amp;10;x \geq A+B\\\\amp;10;x \geq \sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399\\\\amp;10;x\in[\sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399;\ +\infty)")
Ответ:![[\sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Csqrt%5B3%5D%7B20%2B%5Csqrt%7B399%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B20-%5Csqrt%7B399%7D%7D%3B%5C+%2B%5Cinfty%29 "[\sqrt[3]20+\sqrt399+\sqrt[3]20-\sqrt399;\ +\infty)")
------------------------------------------
И в условии, пожалуй, опечатка, заместо куба, пожалуй, иммелся в виду квадрат!
при условии неотрицательности подкоренного выражения:
![x^2-3x-40 \geq 0\\\\amp;10;D=(-3)^2-4*1*(-40)=9+160=169=13^2\\\\amp;10;x_1,2=\frac-(-3)\pm\sqrt13^22*1=\frac3\pm132\\\\amp;10;x_1=8\ \ \ x_2=-5\\\\amp;10;(x-8)(x-(-5)) \geq 0\\\\amp;10;++++++[-5]--------[8]+++++++\ \textgreater \ x\\\\amp;10;x\in(-\infty;\ -5]\cup[8;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x-40+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0AD%3D%28-3%29%5E2-4%2A1%2A%28-40%29%3D9%2B160%3D169%3D13%5E2%5C%5C%5C%5C%0Ax_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-%28-3%29%5Cpm%5Csqrt%7B13%5E2%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D%5Cfrac%7B3%5Cpm13%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%0Ax_1%3D8%5C+%5C+%5C+x_2%3D-5%5C%5C%5C%5C%0A%28x-8%29%28x-%28-5%29%29+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A%2B%2B%2B%2B%2B%2B%5B-5%5D--------%5B8%5D%2B%2B%2B%2B%2B%2B%2B%5C+%5Ctextgreater+%5C+x%5C%5C%5C%5C%0Ax%5Cin%28-%5Cinfty%3B%5C+-5%5D%5Ccup%5B8%3B%5C+%2B%5Cinfty%29 "x^2-3x-40 \geq 0\\\\amp;10;D=(-3)^2-4*1*(-40)=9+160=169=13^2\\\\amp;10;x_1,2=\frac-(-3)\pm\sqrt13^22*1=\frac3\pm132\\\\amp;10;x_1=8\ \ \ x_2=-5\\\\amp;10;(x-8)(x-(-5)) \geq 0\\\\amp;10;++++++[-5]--------[8]+++++++\ \textgreater \ x\\\\amp;10;x\in(-\infty;\ -5]\cup[8;\ +\infty)")
Ответ:![(-\infty;\ -5]\cup[8;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B%5C+-5%5D%5Ccup%5B8%3B%5C+%2B%5Cinfty%29 "(-\infty;\ -5]\cup[8;\ +\infty)")
,
где
и 
решения уравнения
Найдем точки скрещения оси OX графиком функции
Пусть
и представим его в виде:
----------------------
Пробуем наложить на
Получаем в этом случае, систему ур-й для
По т. Виета, для любого
Т.е. вышло наложить дополнительные ограничения на
----------------
Если брать такие
И тогда, возведя обе части ур-я
Откуда за т. Виета
тогда
Сейчас пробуем разложить на множители выражение:
пусть
примечаем, что
тогда:
Итак! Оценим дискриминант приобретенного квадратного трехчлена, а конкретно:
По скольку
Ответ:
------------------------------------------
И в условии, пожалуй, опечатка, заместо куба, пожалуй, иммелся в виду квадрат!
при условии неотрицательности подкоренного выражения:
Ответ:
где
решения уравнения
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов