1) почему в предложении "The weather here is (be) fine" нам

to be - это так именуемый глагол-вязка, который зависит от лица, числа местоимения, а также от самого предмета(по его грамматическим признакам)

Запомни: если можно существительное поменять на местоимение 3 л. ед. ч., тогда ставь is

Если перед тобой множ. число (или 2 лицо ед.ч), тогда are

Это как в российском языке, есть глагол вязка быть. Ты ведь никогда не скажешь. Погода быть хорошая. Ты скажешь погода была хорошей. либо погода отличная. Вот также и англичане употребляют связующий глагол, грамматические признаки которого я указала выше.).

Первый случай ты можешь сделать по тому гр. правилу, которое я написала выше.

Во втором случае используется время прогрессив в значении настоящего. Но и там is глагол-вязка, производное от  to be.

Полагаюсь, разъяснила все понятно.

потому что be преобразовывается в is are. т.к это второе лицо, то пишем is. (be это относится к инфинитиву)