Почему в словосочетаниях I was tired либо I am late не

Потому что в данных случаях tired и late - не глаголы, а прилагательные, хотя формально по форме tired - причастие II.

К примеру,

I have to run because I am late for a meeting with my friend. Я должен бегать, т.к. опаздываю на встречу с приятелем.

Although I was tired, I did my best. - Желая я утомился, я сделал все возможное.

На российский язык переводим глаголами, т.к. ни один зарубежный язык буквально не переводится. И если "я был вялый" имеет место быть в российском, то "я есть опаздывающий" - совершенно нехороший перевод.

Видо-временные формы в данных примерах обыкновенные: Past Simple и Present Simple, продолженные формы Continuous здесь не употребляются. Почему? Поэтому что, например, Вы же не будете ставить в Continuous выражение "She is beautiful" - "Она прекрасная" либо "I am ill" - "Я хвораю".

И еще, к примеру, выражение "How old are you?" мы же не переводим "На сколько ты стар?", идет аналог в российском "Сколько для тебя лет?". Почему? Поэтому что они разговаривают так, а мы по-иному.