Избрать слово подходящее данному предложению: there are not ... books on

Неопределенные местоимения  some и any (какой-то, некоторый, сколько-то, несколько) употребляются, когда четкое количество или число не важны. Как верховодило, some употребляется в утвердительных предложениях, а any - в отрицательных и вопросительных. Что касается производного от any местоимения anything, то оно исполняет в предложении функцию существительного, а существительное у нас теснее есть -  books. В нашем случае предложение отрицательное, поэтому выбираем вариант b) any:

There are not any books on the shelf. - На полке нет книг.