Do/does you live in london

 Do you live in London?- переводится как: живете ли вы в Лондоне?

 Вопросительная форма Present Indefinite (настоящее неопределенное время) появляется с помощью вспомогательного глагола Do, который всегда стоит на первом месте, перед подлежащим:

Do you sing?- Вы поете? 

Do we play?- Мы играем?

Do- вспомогательный глагол, который ставится перед местоимениями первого и второго лица, единственного и множественного числа, а также в 3-ем личике множественного числа:

I do.- Я делаю.

We do.- Мы делаем.

You do.- Вы делаете.

They do.-Они делают.

Do меняется на Does ТОЛЬКО в 3-ем лице единственного числа и у главного глагола исчезает окончание -S:

She reads a book.- Она читает книжку.

Does she read a book?- Читает ли она книгу?

В вопросительном предложении:

Do you live in London?- местоимение you относится ко второму лицу множественного числа, а значит вопрос мы задаем с помощью вспомогательного глагола Do.