Yes,she has . Her name is Fluffy. необходимо отыскать вапрос

Does your pet have (nick) name. У твоего любимца есть кличка (имя)? 

Yes, she has . Her name is Fluffy. Да, есть. Ее зовут Пушистик.

Пояснение: в данном предложении (ответе) есть необыкновенность. Заместо обыкновенного использования собственного местоимения it для описания животного используется местоимение she. В английском языке для того, чтоб подчеркнуть пол любимца местоимение it изменяется на she/he в зависимости и от пола любимца. Что касается вопроса, тут нужно исходить из времени предложения - Present Simple (обычное истиннее время) и сообразно правилу образования сказуемого и порядку слов в английском предложении составить вопрос. Сказуемое появляется в вопросительном предложении из вспомогательного глагола do/does и главного глагола как в словаре.