Shakespeare... Hamlet a) wrote b) has written c) writes d )

Shakespeare wrote Hamlet. Шекспир написал Гамлета.
Did Shakespeare write Hamlet?
Shakespeare didnt write Hamlet.

Глагол write ошибочный. Для Past Simple мы берем глагол со 2-ой колонки таблицы ошибочных глаголов: write  wrote  written. 
Мы используем простое прошедшее время, когда разговариваем о событиях либо деяниях, которые произошли в прошлом и время совершения которых истекло. То есть деяние либо событие является оконченным.
В британском языке есть два вида глаголов: правильные и неправильные. В зависимости от глагола прошедшее время появляется, добавляя окончание -ed или ставим глагол во 2-ую форму.