Как пишется 23 мая,31 июля

23 мая - the twenty-third of May;

31 июля - the thirty-first of July.

Даты в британском языке записываются с подмогою порядковых числительных (перед которыми непременно присутствует артикль the), предлога of и наименования месяца. Заглавие месяца всегда пишется с великой буковкы.