We (ask) for permission to use our mobiles at break and

We ask (Present Simple) for permission to use our mobiles at break and at lunchtime, because we need to read our messages.

В данном случае будет верно использовать Present Simple, так как тут имеется ввиду обычное, постоянное деяние в истинном - как раз то, что Present Simple обозначает. Present Continuous используется для выражения действия, которое происходит в данный момент речи.