Поставьте глагол в Present Perfect или Past Perfect. He is a

He is a man who has lived a remarkable life.

Present Perfect значит действие, которое уже вышло, но результат мы можем следить конкретно, он проявляется в истинном.

Past Perfect предпрошедшее время, это деянье, которое предшествовало какому-то моменту в прошедшем.

Беря во внимание, что в предложении применен глагол is, то есть человек живет на данный момент, то употребляется Present Perfect, потому что его прожитая жизнь перед нами, она еще до конца не завершилась, то есть итог деянья налицо. Past Perfect не подходит, потому что итог относится к настоящему, а не к прошлому.  

Present Perfect появляется так: глагол have в истинном медли + 3 форма глагола.