He (begin) performing magic at the age of 12 and become

 He began performing magic at the age of 12 and become the youngest person ever admitted to the society of American magicians .

В данном предложении мы используем Past Simple, так как у нас обозначено четкое время когда действие вышло в прошлом.

He began performing magic at the age of 12. - Он стал проводить волшебные выступления с двенадцати лет. ( Обозначено когда именно она сделал действие в прошедшем)

Begin ошибочный глагол, потому в Past Simple мы используем вторую форму глагола began.