Choose the right variant 1. You may/ mustnt run the corridors.

1) You mustnt run the corridors. Its dangerous.

Мы используем глагол must, чтоб показать запрет.

2) Can I ask you a question?

Это вежливая форма вопроса, поэтому глагол should, что переводится как "обязан, следовало бы", не подходит по смыслу.

3) Shall we go out for lunch today? 

В данном случае глагол shall выражает предложение.

4) You should see a doctor as soon as possible.

Это совет, который выражается глаголом should.

5) Tom can play tennis very well.

Выражается способность Тома делать что-то, которая выражается глаголом can.

6) I have no choice. I have to wait for him until he comes. 

"Мне приходится ожидать". Происходит под воздействием внешних событий, потому употребляется глагол have to.

7) Today a have a date with Tom. I am to be at the cafe at 10. 

8) Tony was able to enter the University. 

"Тони сумел поступить в университет". 

9) You mustnt lie in court.

Это закон/правило, поэтому используется модальный глагол must.