Whose book did I take by mistake yesterday ? She asked

Чтоб переработать вопросительное предложение в предложение с косвенной речью, обратим внимание на время деянья в обеих долях:

• did вспомогательный глагол для Past Simple;
• asked 2-ая форма от глагола "to ask".

Так как время в речи творца прошедшее, то опускаем время и в прямой речи с Past Simple на Past Perfect; порядок слов используем таковой же, как и в повествовательном предложении.

Так же: yesterday the day before / the previous day.

Получаем:

• She asked whose book she had taken by a mistake the day before.