Как верно сказать may I to prepare turkey. Или may I

После модальных глаголов, как верховодило, частичка to не употребляется. Исключения have (has) to, ought to. May (мочь, уметь) - модальный глагол, потому после него частица to не нужно. Данное правило дотрагивается всех видов предложений, в том числе общих вопросительных предложений, как в данном случае. Потому верным будет 2-ой вариант.

Еще примеры с глаголом may: May I open the window? Могу я открыть окно?

                                            May I come in? Могу я войти? (приветливая фраза, применяемая воспитанниками, опоздавшими на урок и вошедшими в кабинет).