Верно ли поставлен артикль?We usually invited a parents, friends and etc.

Артикль поставлен не верно. А - это неопределенный артикль, он произошел от слова one, что означает один. Он с существительными во множественном числе никогда не употребляется, в отличие от артикля the. А с существительными в единственном числе употребляется в случаях, когда о предмете/человеке разговаривают в первый раз, когда можно задать вопросы: какой-либо, чей-или, какой-то, чей-то и т.п.