You must ... this poem.a)learnb)study

     До этого всего выясним разницу между английскими глаголами study и learn. Study чаще всего переводится, как "изучать" (то есть получать в главном теоретические познания) и употребляется, когда речь идет об обучении в школе/институте, о дополнительном образовании, подразумевающем чтение специальной литературы, исполнение заданий преподавателя. Learn ("выучить, выяснить что-или новое), в свою очередь, предполагает получение определенного результата, практических навыков, умений.

     Предложение из нашего задания в правильном варианте обязано смотреться таким образом: You must learn this poem. - Ты/вы обязан/обязаны выучить это стихотворение.

     В британском языке также существует устойчивое выражение "learn by heart" - выучить назубок.