Did she come to the United States ten years ago? Yes,

Вопрос задан в прошедшем медли (did - вспомогательный глагол прошедшего времени, 10 years ago - десять лет вспять).

Ответ тоже обязан быть в прошедшем медли.

Yes, she does - истинное время (does - вспомогательный глагол истинного медли);

No, she did not - верный вариант;

Yes, she did not - тоже прошедшее время, но "yes" не смешивается с "not" ("Да, она не была" - неправильный ответ на вопрос "Была ли она в США 10 лет вспять?");

No, she does not - настоящее время;

No, she is not - истиннее время, к тому же глагол "to be", которого не было в вопросе.

Верный ответ: No, she did not.