Из 4 предложенных вариантов изберите единственно правильный she was supposed ......

Переведём  варианты, которые у нас есть. To bе - быть, be - будь, to do - делать, was - был.

А сейчас преведем предложение: Она обязана была .... тут вечерком. Если подставить be, предложение будет грамматически неверным. Обязан быть инфинитив. Если подставить was, то получится абракадабра "она должна была была". Остаётся два инфинитива : to be и to do. Поробуем подставить to do. Она должна была делать тут вечерком. Набивается вопрос: делать что? А сейчас подставим to be.  Она должна была быть здесь  вечерком. Образцово! Соответственно, верный вариант - to be.