Что воткнуть many либо a lot of? ..... children like ice

Обе предложенные конструкции обозначают великое количество чего-или.

Many употребляется для указания великого количества вычисляемых предметов либо же людей. Таким образом переведя предложенное предложение мы получим "... детки обожают мороженое". Детей посчитать вероятно значит слово many нам подходит.

Но конструкция a lot of является универсальной. Она используется для обозначения великого количества как исчисляемых, так и неисчисляемых существительных. Если вы пренебрегали, когда употребляется  much, а когда many смело используйте a lot of. Ошибка исключена.

Many children like ice cream. = A lot of children like ice cream.