Воткните артикли. What .................. terrible day! He is ............. very happy.

1) Ответ: неопределенный артикль a.

Фраза What a (остальные слова) употребляется с артиклем a.

2) Ответ: никакой артикль не нужно.

В данном случае употреблено имя прилагательное happy без имени существительного, в этом случае не необходимо ставить артикль.

Необходимо было бы поставить артикль "a", если бы предложение было выстроено последующим образом:

He is a very happy boy. (Тут употребили существительное boy, потому нужен артикль).