Что надобно поставить в предложении и почему? - My teacher\teachers39;\teacher39;s name

 My teachers name is Mrs Brown. Мою учительницу зовут миссис Браун. А буквально - имя моей учительницы ... .

Тут нам необходимо выразить принадлежность. Это мы выражаем с поддержкою апострофа () и буковкы -s. Например: the childs book - "книга ребенка", то есть книжка принадлежит ребенку; the girls dress  - "платьице девченки";  my friends house - "дом моего друга".

Если существительное во множественном числе, употребляется только апостроф ():

friends books - "книжки приятелей",

boys toys - "игрушки мальчишек".

Если у существительных во множественном числе хоть какое окончание, не считая -s, тогда выражаем принадлежность с помощью апострофа () и буковкы -s: childrens books - "книжки малышей".