когда пишется артикль а, an а когда The

A/an перед существительными в единственном числе.
a - перед словом, начинающимся на согласную,an - на гласную
пример:  a cat, an orange
a/an - неопределенный артикль, т.е ставим его, когда говорим о вещи впервые.

the - определенный артикль, т.е. мы теснее говорили об этом, и непосредственно знаем, о чем идет речь. the может употребляться с множественным числом.

к примеру:
I see a dog (я вижу собаку. т.е. мы о ней ранее не говорили)
the dog is black (собака темная, т.е. конкретно та собака, которую я вижу, черная)