Решите пожалуйста, очень нужно. Желательно с объяснениями.

1. a) to close (ну это тривиально, между 2-мя глаголами в настоящей форме всегда стоит частичка "to")
2. b) win (а тут "to" не ставится, поэтому что после модального глагола(can, must и т.д.)
3. c) playing (остановить процесс забавы/играния, а -ing это ставится после глаголов, который значит долгий процесс действия)
4. b) won (won - 3-я форма глагола to win, тут по формуле Present Perfect Tense - have + V3/Ved(глагол в третьей форме))
5. b) produce (то же, что и 2-ой)
6. a) have written (тоже Present Perfect, буквально: "они имеют испытания написанными", здесь не ставится wrote, поэтому что это деяние совершилось только что и нет временного указателя вообще)
7. c) help (тут мы знаем, что he, she, it + verb+s)
8. a) to win (hope to win - это верно. Hope win - ошибочно. То же самое, что и 1-ый вопрос)
9. c) invite (You/we/they + verb(здесь в конце глагола -s не ставится, поэтому что you/we/they))