Решите пожалуйста Астрономию 7 и 8 задание

Номер7: Сообразно II закону Ньютона ma=mg_1[/tex], где g_1g1 - ускорение свободного падения на той вышине, где летит спутник.

Спутник двигается по окружности под деянием только силы тяжести, потому mg_1=ma_цmg1=maц

mg_1=m\fracV^2R_ormg1=mRorV2 , где R_orRor - радиус орбиты, по которой движется спутник.

Откуда g_1=\fracV^2R_org1=RorV2

С другой стороны, сила тяжести - это сила всемирного тяготения, потому правосудно последующее: mg_1=G\fracmMR_or^2mg1=GRor2mM , где M - масса планетки, G - гравитационная неизменная.

Отсюда g_1=G\fracMR_or^2=\fracV^2R_org1=GRor2M=RorV2

Отсюда M=\fracV^2R_orGM=GV2Ror

Сейчас запишем то же самое для поверхности планетки: mg=G\fracmMR^2, g=G\fracMR^2mg=GR2mM,g=GR2M , g - ускорение свободного падения у поверхности планетки (данное в условии), R - радиус планетки.

Подставим в заключительнее уравнение массу планетки М и получим: g=\fracGR^2\fracV^2R_orG=\fracV^2R_orR^2g=R2GGV2Ror=R2V2Ror

И отсюда обретаем R: R=V\sqrt\fracR_orgR=VgRor

R=3 400 000 м=3 400 км